Математический анализ Примеры

$1 - x e^{y}$

Этап 1

Продифференцируем.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

По правилу суммы производная $1 - x e^{y}$ по $y$ имеет вид $\frac{d}{d y} [1] + \frac{d}{d y} [- x e^{y}]$ .

$\frac{d}{d y} [1] + \frac{d}{d y} [- x e^{y}]$

Этап 1.2

Поскольку $1$ является константой относительно $y$ , производная $1$ относительно $y$ равна $0$ .

$0 + \frac{d}{d y} [- x e^{y}]$

Этап 2

Найдем значение $\frac{d}{d y} [- x e^{y}]$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Поскольку $- x$ является константой относительно $y$ , производная $- x e^{y}$ по $y$ равна $- x \frac{d}{d y} [e^{y}]$ .

$0 - x \frac{d}{d y} [e^{y}]$

Этап 2.2

Продифференцируем, используя правило экспоненты, которое гласит, что $\frac{d}{d y} [a^{y}]$ имеет вид $a^{y} \ln (a)$ , где $a$ = $e$ .

$0 - x e^{y}$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $x e^{y}$ из $0$ .

$- x e^{y}$

Этап 3.2

Изменим порядок множителей в $- x e^{y}$ .

$- e^{y} x$

Этап 3.3

Изменим порядок множителей в $- e^{y} x$ .

$- x e^{y}$