Математический анализ Примеры

Оценить предел предел (-e^x)/(x+4x^2), если x стремится к 1
Этап 1
Разобьем предел с помощью правила частного пределов при стремлении к .
Этап 2
Вынесем член из-под знака предела, так как он не зависит от .
Этап 3
Внесем предел под знак экспоненты.
Этап 4
Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении к .
Этап 5
Вынесем член из-под знака предела, так как он не зависит от .
Этап 6
Вынесем степень в выражении из-под знака предела по правилу степени для пределов.
Этап 7
Найдем значения пределов, подставив значение для всех вхождений .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.1
Найдем предел , подставив значение для .
Этап 7.2
Найдем предел , подставив значение для .
Этап 7.3
Найдем предел , подставив значение для .
Этап 8
Упростим ответ.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 8.1
Упростим.
Этап 8.2
Упростим знаменатель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 8.2.1
Единица в любой степени равна единице.
Этап 8.2.2
Умножим на .
Этап 8.2.3
Добавим и .
Этап 8.3
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 9
Результат можно представить в различном виде.
Точная форма:
Десятичная форма: