Математический анализ Примеры

$lim_{x \to - 2} (x + 3) (2 - x)$

Этап 1

Разобьем предел с помощью правила произведения пределов при стремлении $x$ к $- 2$ .

$lim_{x \to - 2} x + 3 \cdot lim_{x \to - 2} 2 - x$

Этап 2

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $- 2$ .

$(lim_{x \to - 2} x + lim_{x \to - 2} 3) \cdot lim_{x \to - 2} 2 - x$

Этап 3

Найдем предел $3$ , который является константой по мере приближения $x$ к $- 2$ .

$(lim_{x \to - 2} x + 3) \cdot lim_{x \to - 2} 2 - x$

Этап 4

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $- 2$ .

$(lim_{x \to - 2} x + 3) \cdot (lim_{x \to - 2} 2 - lim_{x \to - 2} x)$

Этап 5

Найдем предел $2$ , который является константой по мере приближения $x$ к $- 2$ .

$(lim_{x \to - 2} x + 3) \cdot (2 - lim_{x \to - 2} x)$

Этап 6

Найдем значения пределов, подставив значение $- 2$ для всех вхождений $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Найдем предел $x$ , подставив значение $- 2$ для $x$ .

$(- 2 + 3) \cdot (2 - lim_{x \to - 2} x)$

Этап 6.2

Найдем предел $x$ , подставив значение $- 2$ для $x$ .

$(- 2 + 3) \cdot (2 + 2)$

Этап 7

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Добавим $- 2$ и $3$ .

$1 \cdot (2 + 2)$

Этап 7.2

Умножим $2 + 2$ на $1$ .

$2 + 2$

Этап 7.3

Добавим $2$ и $2$ .

$4$