Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 2} - \sqrt{2 x + 1}$

Этап 1

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем член $- 1$ из-под знака предела, так как он не зависит от $x$ .

$- lim_{x \to 2} \sqrt{2 x + 1}$

Этап 1.2

Внесем предел под знак радикала.

$- \sqrt{lim_{x \to 2} 2 x + 1}$

Этап 1.3

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $2$ .

$- \sqrt{lim_{x \to 2} 2 x + lim_{x \to 2} 1}$

Этап 1.4

Вынесем член $2$ из-под знака предела, так как он не зависит от $x$ .

$- \sqrt{2 lim_{x \to 2} x + lim_{x \to 2} 1}$

Этап 1.5

Найдем предел $1$ , который является константой по мере приближения $x$ к $2$ .

$- \sqrt{2 lim_{x \to 2} x + 1}$

Этап 2

Найдем предел $x$ , подставив значение $2$ для $x$ .

$- \sqrt{2 \cdot 2 + 1}$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $2$ на $2$ .

$- \sqrt{4 + 1}$

Этап 3.2

Добавим $4$ и $1$ .

$- \sqrt{5}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \sqrt{5}$

Десятичная форма:

$- 2.23606797 \dots$