Математический анализ Примеры

1

$1$ ,

2

$2$ ,

4

$4$ ,

7

$7$ ,

9

$9$ ,

10

$10$

Этап 1

Среднее арифметическое значение набора чисел ― это их сумма, деленная на число членов.

μ = \frac{1 + 2 + 4 + 7 + 9 + 10}{6}

$μ = \frac{1 + 2 + 4 + 7 + 9 + 10}{6}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим

1

$1$ и

2

$2$ .

μ = \frac{3 + 4 + 7 + 9 + 10}{6}

$μ = \frac{3 + 4 + 7 + 9 + 10}{6}$

Этап 2.2

Добавим

3

$3$ и

4

$4$ .

μ = \frac{7 + 7 + 9 + 10}{6}

$μ = \frac{7 + 7 + 9 + 10}{6}$

Этап 2.3

Добавим

7

$7$ и

7

$7$ .

μ = \frac{14 + 9 + 10}{6}

$μ = \frac{14 + 9 + 10}{6}$

Этап 2.4

Добавим

14

$14$ и

9

$9$ .

μ = \frac{23 + 10}{6}

$μ = \frac{23 + 10}{6}$

Этап 2.5

Добавим

23

$23$ и

10

$10$ .

μ = \frac{33}{6}

$μ = \frac{33}{6}$

μ = \frac{33}{6}

$μ = \frac{33}{6}$

Этап 3

Сократим общий множитель

33

$33$ и

6

$6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель

3

$3$ из

33

$33$ .

μ = \frac{3 (11)}{6}

$μ = \frac{3 (11)}{6}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель

3

$3$ из

6

$6$ .

μ = \frac{3 \cdot 11}{3 \cdot 2}

$μ = \frac{3 \cdot 11}{3 \cdot 2}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

μ = \frac{3 \cdot 11}{3 \cdot 2}

$μ = \frac{3 \cdot 11}{3 \cdot 2}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

μ = \frac{11}{2}

$μ = \frac{11}{2}$

μ = \frac{11}{2}

$μ = \frac{11}{2}$

μ = \frac{11}{2}

$μ = \frac{11}{2}$

Этап 4

Разделим.

μ = 5.5

$μ = 5.5$

Этап 5

Расположим члены в порядке возрастания.

M e d i a n = 1, 2, 4, 7, 9, 10

$M e d i a n = 1, 2, 4, 7, 9, 10$

Этап 6

Медиана ― это средний элемент упорядоченного набора данных. В случае четного числа элементов медиана ― это среднее значение двух средних элементов.

M e d i a n = \frac{4 + 7}{2}

$M e d i a n = \frac{4 + 7}{2}$

Этап 7

Избавимся от скобок.

M e d i a n = \frac{4 + 7}{2}

$M e d i a n = \frac{4 + 7}{2}$

Этап 8

Добавим

4

$4$ и

7

$7$ .

M e d i a n = \frac{11}{2}

$M e d i a n = \frac{11}{2}$

Этап 9

Преобразуем медиану

\frac{11}{2}

$\frac{11}{2}$ в десятичное представление.

M e d i a n = 5.5

$M e d i a n = 5.5$

Этап 10

Поскольку среднее значение совпадает с медианой, набор данных симметричен.

Симметричные