Математический анализ Примеры

$lim_{x \to - 1} x^{2} + 1$

Этап 1

Изменим двусторонний предел на правосторонний.

$lim_{x \to {(- 1)}^{+}} x^{2} + 1$

Этап 2

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $- 1$ .

$lim_{x \to {(- 1)}^{+}} x^{2} + lim_{x \to {(- 1)}^{+}} 1$

Этап 2.2

Вынесем степень $2$ в выражении $x^{2}$ из-под знака предела по правилу степени для пределов.

${(lim_{x \to {(- 1)}^{+}} x)}^{2} + lim_{x \to {(- 1)}^{+}} 1$

Этап 2.3

Найдем предел $1$ , который является константой по мере приближения $x$ к $- 1$ .

${(lim_{x \to {(- 1)}^{+}} x)}^{2} + 1$

Этап 3

Найдем предел $x$ , подставив значение $- 1$ для $x$ .

${(- 1)}^{2} + 1$

Этап 4

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$1 + 1$

Этап 4.2

Добавим $1$ и $1$ .

$2$