Математический анализ Примеры

$e^{- 1}$

Этап 1

Запишем $e^{- 1}$ в виде функции.

$f (x) = e^{- 1}$

Этап 2

Чтобы найти функцию $F (x)$ , найдем неопределенный интеграл производной $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Этап 3

Составим интеграл, чтобы решить его.

$F (x) = \int e^{- 1} d x$

Этап 4

Применим правило дифференцирования постоянных функций.

$e^{- 1} x + C$

Этап 5

Перепишем $e^{- 1} x + C$ в виде $\frac{1}{e} x + C$ .

$\frac{1}{e} x + C$

Этап 6

Ответ ― первообразная функции $f (x) = e^{- 1}$ .

$F (x) =$ $\frac{1}{e} x + C$