Математический анализ Примеры

$\sqrt{{(x + 2)}^{2}}$

Этап 1

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{d}{d x} [x + 2]$

Этап 2

По правилу суммы производная $x + 2$ по $x$ имеет вид $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2]$ .

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2]$

Этап 3

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = 1$ .

$1 + \frac{d}{d x} [2]$

Этап 4

Поскольку $2$ является константой относительно $x$ , производная $2$ относительно $x$ равна $0$ .

$1 + 0$

Этап 5

Добавим $1$ и $0$ .

$1$