Математический анализ Примеры

$\int x \frac{3}{5} d x$

Этап 1

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $x$ и $\frac{3}{5}$ .

$\int \frac{x \cdot 3}{5} d x$

Этап 1.2

Перенесем $3$ влево от $x$ .

$\int \frac{3 x}{5} d x$

Этап 2

Поскольку $\frac{3}{5}$ — константа по отношению к $x$ , вынесем $\frac{3}{5}$ из-под знака интеграла.

$\frac{3}{5} \int x d x$

Этап 3

По правилу степени интеграл $x$ по $x$ имеет вид $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{3}{5} (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

Этап 4

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $\frac{3}{5} (\frac{1}{2} x^{2} + C)$ в виде $\frac{3}{5} \cdot \frac{1}{2} x^{2} + C$ .

$\frac{3}{5} \cdot \frac{1}{2} x^{2} + C$

Этап 4.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим $\frac{3}{5}$ на $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3}{5 \cdot 2} x^{2} + C$

Этап 4.2.2

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{3}{10} x^{2} + C$