Математический анализ Примеры

$\int (2 - 3 e^{x}) d x$

Этап 1

Избавимся от скобок.

$\int 2 - 3 e^{x} d x$

Этап 2

Разделим данный интеграл на несколько интегралов.

$\int 2 d x + \int - 3 e^{x} d x$

Этап 3

Применим правило дифференцирования постоянных функций.

$2 x + C + \int - 3 e^{x} d x$

Этап 4

Поскольку $- 3$ — константа по отношению к $x$ , вынесем $- 3$ из-под знака интеграла.

$2 x + C - 3 \int e^{x} d x$

Этап 5

Интеграл $e^{x}$ по $x$ имеет вид $e^{x}$ .

$2 x + C - 3 (e^{x} + C)$

Этап 6

Упростим.

$2 x - 3 e^{x} + C$