Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 3} \frac{3 - x}{x + 4}$

Этап 1

Разобьем предел с помощью правила частного пределов при стремлении $x$ к $3$ .

$\frac{lim_{x \to 3} 3 - x}{lim_{x \to 3} x + 4}$

Этап 2

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $3$ .

$\frac{lim_{x \to 3} 3 - lim_{x \to 3} x}{lim_{x \to 3} x + 4}$

Этап 3

Найдем предел $3$ , который является константой по мере приближения $x$ к $3$ .

$\frac{3 - lim_{x \to 3} x}{lim_{x \to 3} x + 4}$

Этап 4

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $3$ .

$\frac{3 - lim_{x \to 3} x}{lim_{x \to 3} x + lim_{x \to 3} 4}$

Этап 5

Найдем предел $4$ , который является константой по мере приближения $x$ к $3$ .

$\frac{3 - lim_{x \to 3} x}{lim_{x \to 3} x + 4}$

Этап 6

Найдем значения пределов, подставив значение $3$ для всех вхождений $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Найдем предел $x$ , подставив значение $3$ для $x$ .

$\frac{3 - 3}{lim_{x \to 3} x + 4}$

Этап 6.2

Найдем предел $x$ , подставив значение $3$ для $x$ .

$\frac{3 - 3}{3 + 4}$

Этап 7

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вычтем $3$ из $3$ .

$\frac{0}{3 + 4}$

Этап 7.2

Добавим $3$ и $4$ .

$\frac{0}{7}$

Этап 7.3

Разделим $0$ на $7$ .

$0$