Математический анализ Примеры

$lim_{x \to \ln (10)} e^{x} + 3$

Этап 1

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $\ln (10)$ .

$lim_{x \to \ln (10)} e^{x} + lim_{x \to \ln (10)} 3$

Этап 1.2

Внесем предел под знак экспоненты.

$e^{lim_{x \to \ln (10)} x} + lim_{x \to \ln (10)} 3$

Этап 1.3

Найдем предел $3$ , который является константой по мере приближения $x$ к $\ln (10)$ .

$e^{lim_{x \to \ln (10)} x} + 3$

Этап 2

Найдем предел $x$ , подставив значение $\ln (10)$ для $x$ .

$e^{\ln (10)} + 3$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Экспонента и логарифм являются обратными функциями.

$10 + 3$

Этап 3.2

Добавим $10$ и $3$ .

$13$