Математический анализ Примеры

$\frac{\sqrt{3 x^{2}}}{2}$

Этап 1

Перепишем $\frac{d}{d x} [\frac{\sqrt{3 x^{2}}}{2}]$ в виде $\frac{d}{d x} [\frac{x \sqrt{3}}{2}]$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Изменим порядок $3$ и $x^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{\sqrt{x^{2} \cdot 3}}{2}]$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{d}{d x} [\frac{x \sqrt{3}}{2}]$

Этап 2

Поскольку $\frac{\sqrt{3}}{2}$ является константой относительно $x$ , производная $\frac{x \sqrt{3}}{2}$ по $x$ равна $\frac{\sqrt{3}}{2} \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} \frac{d}{d x} [x]$

Этап 3

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = 1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 1$

Этап 4

Умножим $\frac{\sqrt{3}}{2}$ на $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Десятичная форма:

$0.86602540 \dots$