Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 1} \frac{3 - f (x)}{1 - 4 g (x)}$

Этап 1

Разобьем предел с помощью правила частного пределов при стремлении $x$ к $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} 3 - f (x)}{lim_{x \to 1} 1 - 4 g (x)}$

Этап 2

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} 3 - lim_{x \to 1} f (x)}{lim_{x \to 1} 1 - 4 g (x)}$

Этап 3

Найдем предел $3$ , который является константой по мере приближения $x$ к $1$ .

$\frac{3 - lim_{x \to 1} f (x)}{lim_{x \to 1} 1 - 4 g (x)}$

Этап 4

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $1$ .

$\frac{3 - lim_{x \to 1} f (x)}{lim_{x \to 1} 1 - lim_{x \to 1} 4 g (x)}$

Этап 5

Найдем предел $1$ , который является константой по мере приближения $x$ к $1$ .

$\frac{3 - lim_{x \to 1} f (x)}{1 - lim_{x \to 1} 4 g (x)}$

Этап 6

Вынесем член $4$ из-под знака предела, так как он не зависит от $x$ .

$\frac{3 - lim_{x \to 1} f (x)}{1 - 4 lim_{x \to 1} g (x)}$

Этап 7

Найдем значения пределов, подставив значение $1$ для всех вхождений $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Найдем предел $f (x)$ , подставив значение $1$ для $x$ .

$\frac{3 - f (1)}{1 - 4 lim_{x \to 1} g (x)}$

Этап 7.2

Найдем предел $g (x)$ , подставив значение $1$ для $x$ .

$\frac{3 - f (1)}{1 - 4 g (1)}$