Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 1} 4 x - 1 = 3$

Этап 1

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $1$ .

$lim_{x \to 1} 4 x - lim_{x \to 1} 1 = 3$

Этап 1.2

Вынесем член $4$ из-под знака предела, так как он не зависит от $x$ .

$4 lim_{x \to 1} x - lim_{x \to 1} 1 = 3$

Этап 1.3

Найдем предел $1$ , который является константой по мере приближения $x$ к $1$ .

$4 lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 1 = 3$

Этап 2

Найдем предел $x$ , подставив значение $1$ для $x$ .

$4 \cdot 1 - 1 \cdot 1 = 3$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $4$ на $1$ .

$4 - 1 \cdot 1 = 3$

Этап 3.1.2

Умножим $- 1$ на $1$ .

$4 - 1 = 3$

Этап 3.2

Вычтем $1$ из $4$ .

$3 = 3$