Математический анализ Примеры

$\int (x - 1) (x + a) d x$

Этап 1

$\int (x - 1) (x + a) d x$ — первообразная $(x - 1) (x + a)$ , поэтому по определению $\frac{d}{d x} [\int (x - 1) (x + a) d x]$ — это $(x - 1) (x + a)$ .

$(x - 1) (x + a)$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$(x - 1) x + (x - 1) a$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x - 1 x + (x - 1) a$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x - 1 x + x a - 1 a$

Этап 2.4

Объединим термины.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$x^{1} x - 1 x + x a - 1 a$

Этап 2.4.2

Возведем $x$ в степень $1$ .

$x^{1} x^{1} - 1 x + x a - 1 a$

Этап 2.4.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{1 + 1} - 1 x + x a - 1 a$

Этап 2.4.4

Добавим $1$ и $1$ .

$x^{2} - 1 x + x a - 1 a$

Этап 2.4.5

Перепишем $- 1 x$ в виде $- x$ .

$x^{2} - x + x a - 1 a$

Этап 2.4.6

Перепишем $- 1 a$ в виде $- a$ .

$x^{2} - x + x a - a$

Этап 2.5

Изменим порядок членов.

$x^{2} - a + a x - x$