Математический анализ Примеры

$lim_{x \to \infty} \frac{1}{x - 2} + 1$

Этап 1

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $\infty$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{1}{x - 2} + lim_{x \to \infty} 1$

Этап 2

Поскольку числитель стремится к вещественному числу, а знаменатель неограничен, дробь $\frac{1}{x - 2}$ стремится к $0$ .

$0 + lim_{x \to \infty} 1$

Этап 3

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Найдем предел $1$ , который является константой по мере приближения $x$ к $\infty$ .

$0 + 1$

Этап 3.2

Добавим $0$ и $1$ .

$1$