Математический анализ Примеры

$f (x) = \tan (x)$

Этап 1

Чтобы найти функцию $F (x)$ , найдем неопределенный интеграл производной $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Этап 2

Составим интеграл, чтобы решить его.

$F (x) = \int \tan (x) d x$

Этап 3

Интеграл $\tan (x)$ по $x$ имеет вид $\ln (| \sec (x) |)$ .

$\ln (| \sec (x) |) + C$

Этап 4

Ответ ― первообразная функции $f (x) = \tan (x)$ .

$F (x) =$ $\ln (| \sec (x) |) + C$