Математический анализ Примеры

$10$ , $74$ , $78$ , $102$

Этап 1

Среднее арифметическое значение набора чисел ― это их сумма, деленная на число членов.

$μ = \frac{10 + 74 + 78 + 102}{4}$

Этап 2

Сократим общий множитель $10 + 74 + 78 + 102$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$μ = \frac{2 (5) + 74 + 78 + 102}{4}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $2$ из $74$ .

$μ = \frac{2 \cdot 5 + 2 \cdot 37 + 78 + 102}{4}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $2$ из $2 \cdot 5 + 2 \cdot 37$ .

$μ = \frac{2 \cdot (5 + 37) + 78 + 102}{4}$

Этап 2.4

Вынесем множитель $2$ из $78$ .

$μ = \frac{2 \cdot (5 + 37) + 2 (39) + 102}{4}$

Этап 2.5

Вынесем множитель $2$ из $2 \cdot (5 + 37) + 2 (39)$ .

$μ = \frac{2 \cdot (5 + 37 + 39) + 102}{4}$

Этап 2.6

Вынесем множитель $2$ из $102$ .

$μ = \frac{2 \cdot (5 + 37 + 39) + 2 (51)}{4}$

Этап 2.7

Вынесем множитель $2$ из $2 \cdot (5 + 37 + 39) + 2 (51)$ .

$μ = \frac{2 \cdot (5 + 37 + 39 + 51)}{4}$

Этап 2.8

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$μ = \frac{2 \cdot (5 + 37 + 39 + 51)}{2 (2)}$

Этап 2.8.2

Сократим общий множитель.

$μ = \frac{2 \cdot (5 + 37 + 39 + 51)}{2 \cdot 2}$

Этап 2.8.3

Перепишем это выражение.

$μ = \frac{5 + 37 + 39 + 51}{2}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $5$ и $37$ .

$μ = \frac{42 + 39 + 51}{2}$

Этап 3.2

Добавим $42$ и $39$ .

$μ = \frac{81 + 51}{2}$

Этап 3.3

Добавим $81$ и $51$ .

$μ = \frac{132}{2}$

Этап 4

Разделим $132$ на $2$ .

$μ = 66$

Этап 5

Расположим члены в порядке возрастания.

$M e d i a n = 10, 74, 78, 102$

Этап 6

Медиана ― это средний элемент упорядоченного набора данных. В случае четного числа элементов медиана ― это среднее значение двух средних элементов.

$M e d i a n = \frac{74 + 78}{2}$

Этап 7

Избавимся от скобок.

$M e d i a n = \frac{74 + 78}{2}$

Этап 8

Сократим общий множитель $74 + 78$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $2$ из $74$ .

$M e d i a n = \frac{2 \cdot 37 + 78}{2}$

Этап 8.2

Вынесем множитель $2$ из $78$ .

$M e d i a n = \frac{2 \cdot 37 + 2 \cdot 39}{2}$

Этап 8.3

Вынесем множитель $2$ из $2 \cdot 37 + 2 \cdot 39$ .

$M e d i a n = \frac{2 \cdot (37 + 39)}{2}$

Этап 8.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.4.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$M e d i a n = \frac{2 \cdot (37 + 39)}{2 (1)}$

Этап 8.4.2

Сократим общий множитель.

$M e d i a n = \frac{2 \cdot (37 + 39)}{2 \cdot 1}$

Этап 8.4.3

Перепишем это выражение.

$M e d i a n = \frac{37 + 39}{1}$

Этап 8.4.4

Разделим $37 + 39$ на $1$ .

$M e d i a n = 37 + 39$

Этап 9

Добавим $37$ и $39$ .

$M e d i a n = 76$

Этап 10

Преобразуем медиану $76$ в десятичное представление.

$M e d i a n = 76$

Этап 11

Поскольку среднее значение меньше медианы, набор данных обладает отрицательной асимметрией.

С отрицательной асимметрией