Математический анализ Примеры

$y = 5 x^{4} (7 x^{5})$

Этап 1

Умножим $7$ на $5$ .

$\frac{d}{d x} [35 x^{4} x^{5}]$

Этап 2

Умножим $x^{4}$ на $x^{5}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $x^{5}$ .

$\frac{d}{d x} [35 (x^{5} x^{4})]$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{d}{d x} [35 x^{5 + 4}]$

Этап 2.3

Добавим $5$ и $4$ .

$\frac{d}{d x} [35 x^{9}]$

Этап 3

Поскольку $35$ является константой относительно $x$ , производная $35 x^{9}$ по $x$ равна $35 \frac{d}{d x} [x^{9}]$ .

$35 \frac{d}{d x} [x^{9}]$

Этап 4

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = 9$ .

$35 (9 x^{8})$

Этап 5

Умножим $9$ на $35$ .

$315 x^{8}$