Математический анализ Примеры

$\sum_{x = 4}^{12} \frac{1}{4} \cdot 3^{k - 1}$

Этап 1

Упростим суммирование.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $\frac{1}{4}$ и $3^{k - 1}$ .

$\frac{3^{k - 1}}{4}$

Этап 1.2

Переделаем суммирование.

$\sum_{x = 4}^{12} \frac{3^{k - 1}}{4}$

Этап 2

Развернем ряд для каждого значения $x$ .

$\frac{3^{k - 1}}{4} + \frac{3^{k - 1}}{4} + \frac{3^{k - 1}}{4} + \dots + \frac{3^{k - 1}}{4}$

Этап 3

Упростим расширенную форму.

$\frac{3^{1 + k}}{4}$