Математический анализ Примеры

$f (x) = x^{2} + 4 x + 4$ , $[- 4, 2]$ , $n = 7$

Этап 1

Площадь области между кривыми определяется как интеграл верхней кривой минус интеграл нижней кривой по каждой области. Области определяются точками пересечения кривых. Это можно сделать алгебраически или графически.

$A r e a = \int_{- 4}^{2} 7 d x - \int_{- 4}^{2} x^{2} + 4 x + 4 d x$

Этап 2

Проинтегрируем, чтобы найти площадь между $- 4$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Проинтегрируем, чтобы найти площадь между $- 4$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Объединим интегралы в один интеграл.

$\int_{- 4}^{2} x^{2} + 4 x + 4 - (7) d x$

Этап 2.1.2

Умножим $- 1$ на $7$ .

$\int_{- 4}^{2} x^{2} + 4 x + 4 - 7 d x$

Этап 2.1.3

Вычтем $7$ из $4$ .

$\int_{- 4}^{2} x^{2} + 4 x - 3 d x$

Этап 2.1.4

Разделим данный интеграл на несколько интегралов.

$\int_{- 4}^{2} x^{2} d x + \int_{- 4}^{2} 4 x d x + \int_{- 4}^{2} - 3 d x$

Этап 2.1.5

По правилу степени интеграл $x^{2}$ по $x$ имеет вид $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{- 4}^{2} + \int_{- 4}^{2} 4 x d x + \int_{- 4}^{2} - 3 d x$

Этап 2.1.6

Поскольку $4$ — константа по отношению к $x$ , вынесем $4$ из-под знака интеграла.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{- 4}^{2} + 4 \int_{- 4}^{2} x d x + \int_{- 4}^{2} - 3 d x$

Этап 2.1.7

По правилу степени интеграл $x$ по $x$ имеет вид $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{- 4}^{2} + 4 (\frac{1}{2} x^{2}]_{- 4}^{2}) + \int_{- 4}^{2} - 3 d x$

Этап 2.1.8

Объединим $\frac{1}{2}$ и $x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{- 4}^{2} + 4 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 4}^{2}) + \int_{- 4}^{2} - 3 d x$

Этап 2.1.9

Применим правило дифференцирования постоянных функций.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{- 4}^{2} + 4 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 4}^{2}) + - 3 x]_{- 4}^{2}$

Этап 2.1.10

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.10.1

Объединим $\frac{1}{3} x^{3}]_{- 4}^{2}$ и $- 3 x]_{- 4}^{2}$ .

$4 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 4}^{2}) + \frac{1}{3} x^{3} - 3 x]_{- 4}^{2}$

Этап 2.1.10.2

Подставим и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.10.2.1

Найдем значение $\frac{x^{2}}{2}$ в $2$ и в $- 4$ .

$4 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + \frac{1}{3} x^{3} - 3 x]_{- 4}^{2}$

Этап 2.1.10.2.2

Найдем значение $\frac{1}{3} x^{3} - 3 x$ в $2$ и в $- 4$ .

$4 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 3 \cdot 2) - (\frac{1}{3} {(- 4)}^{3} - 3 \cdot - 4)$

Этап 2.1.10.2.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.10.2.3.1

Возведем $2$ в степень $2$ .

$4 (\frac{4}{2} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 3 \cdot 2) - (\frac{1}{3} {(- 4)}^{3} - 3 \cdot - 4)$

Этап 2.1.10.2.3.2

Сократим общий множитель $4$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.10.2.3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$4 (\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 3 \cdot 2) - (\frac{1}{3} {(- 4)}^{3} - 3 \cdot - 4)$

Этап 2.1.10.2.3.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.10.2.3.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$4 (\frac{2 \cdot 2}{2 (1)} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 3 \cdot 2) - (\frac{1}{3} {(- 4)}^{3} - 3 \cdot - 4)$

Этап 2.1.10.2.3.2.2.2

Сократим общий множитель.

$4 (\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 3 \cdot 2) - (\frac{1}{3} {(- 4)}^{3} - 3 \cdot - 4)$

Этап 2.1.10.2.3.2.2.3

Перепишем это выражение.

$4 (\frac{2}{1} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 3 \cdot 2) - (\frac{1}{3} {(- 4)}^{3} - 3 \cdot - 4)$

Этап 2.1.10.2.3.2.2.4

Разделим $2$ на $1$ .

$4 (2 - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 3 \cdot 2) - (\frac{1}{3} {(- 4)}^{3} - 3 \cdot - 4)$

Этап 2.1.10.2.3.3

Возведем $- 4$ в степень $2$ .

$4 (2 - \frac{16}{2}) + (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 3 \cdot 2) - (\frac{1}{3} {(- 4)}^{3} - 3 \cdot - 4)$

Этап 2.1.10.2.3.4

Сократим общий множитель $16$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.10.2.3.4.1

Вынесем множитель $2$ из $16$ .

$4 (2 - \frac{2 \cdot 8}{2}) + (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 3 \cdot 2) - (\frac{1}{3} {(- 4)}^{3} - 3 \cdot - 4)$

Этап 2.1.10.2.3.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.10.2.3.4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$4 (2 - \frac{2 \cdot 8}{2 (1)}) + (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 3 \cdot 2) - (\frac{1}{3} {(- 4)}^{3} - 3 \cdot - 4)$

Этап 2.1.10.2.3.4.2.2

Сократим общий множитель.

$4 (2 - \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 1}) + (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 3 \cdot 2) - (\frac{1}{3} {(- 4)}^{3} - 3 \cdot - 4)$

Этап 2.1.10.2.3.4.2.3

Перепишем это выражение.

$4 (2 - \frac{8}{1}) + (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 3 \cdot 2) - (\frac{1}{3} {(- 4)}^{3} - 3 \cdot - 4)$

Этап 2.1.10.2.3.4.2.4

Разделим $8$ на $1$ .

$4 (2 - 1 \cdot 8) + (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 3 \cdot 2) - (\frac{1}{3} {(- 4)}^{3} - 3 \cdot - 4)$

Этап 2.1.10.2.3.5

Умножим $- 1$ на $8$ .

$4 (2 - 8) + (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 3 \cdot 2) - (\frac{1}{3} {(- 4)}^{3} - 3 \cdot - 4)$

Этап 2.1.10.2.3.6

Вычтем $8$ из $2$ .

$4 \cdot - 6 + (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 3 \cdot 2) - (\frac{1}{3} {(- 4)}^{3} - 3 \cdot - 4)$

Этап 2.1.10.2.3.7

Умножим $4$ на $- 6$ .

$- 24 + (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 3 \cdot 2) - (\frac{1}{3} {(- 4)}^{3} - 3 \cdot - 4)$

Этап 2.1.10.2.3.8

Возведем $2$ в степень $3$ .

$- 24 + \frac{1}{3} \cdot 8 - 3 \cdot 2 - (\frac{1}{3} {(- 4)}^{3} - 3 \cdot - 4)$

Этап 2.1.10.2.3.9

Объединим $\frac{1}{3}$ и $8$ .

$- 24 + \frac{8}{3} - 3 \cdot 2 - (\frac{1}{3} {(- 4)}^{3} - 3 \cdot - 4)$

Этап 2.1.10.2.3.10

Умножим $- 3$ на $2$ .

$- 24 + \frac{8}{3} - 6 - (\frac{1}{3} {(- 4)}^{3} - 3 \cdot - 4)$

Этап 2.1.10.2.3.11

Чтобы записать $- 6$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- 24 + \frac{8}{3} - 6 \cdot \frac{3}{3} - (\frac{1}{3} {(- 4)}^{3} - 3 \cdot - 4)$

Этап 2.1.10.2.3.12

Объединим $- 6$ и $\frac{3}{3}$ .

$- 24 + \frac{8}{3} + \frac{- 6 \cdot 3}{3} - (\frac{1}{3} {(- 4)}^{3} - 3 \cdot - 4)$

Этап 2.1.10.2.3.13

Объединим числители над общим знаменателем.

$- 24 + \frac{8 - 6 \cdot 3}{3} - (\frac{1}{3} {(- 4)}^{3} - 3 \cdot - 4)$

Этап 2.1.10.2.3.14

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.10.2.3.14.1

Умножим $- 6$ на $3$ .

$- 24 + \frac{8 - 18}{3} - (\frac{1}{3} {(- 4)}^{3} - 3 \cdot - 4)$

Этап 2.1.10.2.3.14.2

Вычтем $18$ из $8$ .

$- 24 + \frac{- 10}{3} - (\frac{1}{3} {(- 4)}^{3} - 3 \cdot - 4)$

Этап 2.1.10.2.3.15

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- 24 - \frac{10}{3} - (\frac{1}{3} {(- 4)}^{3} - 3 \cdot - 4)$

Этап 2.1.10.2.3.16

Возведем $- 4$ в степень $3$ .

$- 24 - \frac{10}{3} - (\frac{1}{3} \cdot - 64 - 3 \cdot - 4)$

Этап 2.1.10.2.3.17

Объединим $\frac{1}{3}$ и $- 64$ .

$- 24 - \frac{10}{3} - (\frac{- 64}{3} - 3 \cdot - 4)$

Этап 2.1.10.2.3.18

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- 24 - \frac{10}{3} - (- \frac{64}{3} - 3 \cdot - 4)$

Этап 2.1.10.2.3.19

Умножим $- 3$ на $- 4$ .

$- 24 - \frac{10}{3} - (- \frac{64}{3} + 12)$

Этап 2.1.10.2.3.20

Чтобы записать $12$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- 24 - \frac{10}{3} - (- \frac{64}{3} + 12 \cdot \frac{3}{3})$

Этап 2.1.10.2.3.21

Объединим $12$ и $\frac{3}{3}$ .

$- 24 - \frac{10}{3} - (- \frac{64}{3} + \frac{12 \cdot 3}{3})$

Этап 2.1.10.2.3.22

Объединим числители над общим знаменателем.

$- 24 - \frac{10}{3} - \frac{- 64 + 12 \cdot 3}{3}$

Этап 2.1.10.2.3.23

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.10.2.3.23.1

Умножим $12$ на $3$ .

$- 24 - \frac{10}{3} - \frac{- 64 + 36}{3}$

Этап 2.1.10.2.3.23.2

Добавим $- 64$ и $36$ .

$- 24 - \frac{10}{3} - \frac{- 28}{3}$

Этап 2.1.10.2.3.24

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- 24 - \frac{10}{3} - - \frac{28}{3}$

Этап 2.1.10.2.3.25

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$- 24 - \frac{10}{3} + 1 (\frac{28}{3})$

Этап 2.1.10.2.3.26

Умножим $\frac{28}{3}$ на $1$ .

$- 24 - \frac{10}{3} + \frac{28}{3}$

Этап 2.1.10.2.3.27

Объединим числители над общим знаменателем.

$- 24 + \frac{- 10 + 28}{3}$

Этап 2.1.10.2.3.28

Добавим $- 10$ и $28$ .

$- 24 + \frac{18}{3}$

Этап 2.1.10.2.3.29

Сократим общий множитель $18$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.10.2.3.29.1

Вынесем множитель $3$ из $18$ .

$- 24 + \frac{3 \cdot 6}{3}$

Этап 2.1.10.2.3.29.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.10.2.3.29.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$- 24 + \frac{3 \cdot 6}{3 (1)}$

Этап 2.1.10.2.3.29.2.2

Сократим общий множитель.

$- 24 + \frac{3 \cdot 6}{3 \cdot 1}$

Этап 2.1.10.2.3.29.2.3

Перепишем это выражение.

$- 24 + \frac{6}{1}$

Этап 2.1.10.2.3.29.2.4

Разделим $6$ на $1$ .

$- 24 + 6$

Этап 2.1.10.2.3.30

Добавим $- 24$ и $6$ .

$- 18$

Этап 2.2

Объединим интегралы в один интеграл.

$\int_{- 4}^{2} 7 - (x^{2} + 4 x + 4) d x$

Этап 2.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$7 - x^{2} - (4 x) - 1 \cdot 4$

Этап 2.3.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Умножим $4$ на $- 1$ .

$7 - x^{2} - 4 x - 1 \cdot 4$

Этап 2.3.2.2

Умножим $- 1$ на $4$ .

$7 - x^{2} - 4 x - 4$

$\int_{- 4}^{2} 7 - x^{2} - 4 x - 4 d x$

Этап 2.4

Вычтем $4$ из $7$ .

$\int_{- 4}^{2} - x^{2} - 4 x + 3 d x$

Этап 2.5

Разделим данный интеграл на несколько интегралов.

$\int_{- 4}^{2} - x^{2} d x + \int_{- 4}^{2} - 4 x d x + \int_{- 4}^{2} 3 d x$

Этап 2.6

Поскольку $- 1$ — константа по отношению к $x$ , вынесем $- 1$ из-под знака интеграла.

$- \int_{- 4}^{2} x^{2} d x + \int_{- 4}^{2} - 4 x d x + \int_{- 4}^{2} 3 d x$

Этап 2.7

По правилу степени интеграл $x^{2}$ по $x$ имеет вид $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$- (\frac{1}{3} x^{3}]_{- 4}^{2}) + \int_{- 4}^{2} - 4 x d x + \int_{- 4}^{2} 3 d x$

Этап 2.8

Объединим $\frac{1}{3}$ и $x^{3}$ .

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{- 4}^{2}) + \int_{- 4}^{2} - 4 x d x + \int_{- 4}^{2} 3 d x$

Этап 2.9

Поскольку $- 4$ — константа по отношению к $x$ , вынесем $- 4$ из-под знака интеграла.

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{- 4}^{2}) - 4 \int_{- 4}^{2} x d x + \int_{- 4}^{2} 3 d x$

Этап 2.10

По правилу степени интеграл $x$ по $x$ имеет вид $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{- 4}^{2}) - 4 (\frac{1}{2} x^{2}]_{- 4}^{2}) + \int_{- 4}^{2} 3 d x$

Этап 2.11

Объединим $\frac{1}{2}$ и $x^{2}$ .

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{- 4}^{2}) - 4 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 4}^{2}) + \int_{- 4}^{2} 3 d x$

Этап 2.12

Применим правило дифференцирования постоянных функций.

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{- 4}^{2}) - 4 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 4}^{2}) + 3 x]_{- 4}^{2}$

Этап 2.13

Подставим и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.13.1

Найдем значение $\frac{x^{3}}{3}$ в $2$ и в $- 4$ .

$- ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{{(- 4)}^{3}}{3}) - 4 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 4}^{2}) + 3 x]_{- 4}^{2}$

Этап 2.13.2

Найдем значение $\frac{x^{2}}{2}$ в $2$ и в $- 4$ .

$- (\frac{2^{3}}{3} - \frac{{(- 4)}^{3}}{3}) - 4 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + 3 x]_{- 4}^{2}$

Этап 2.13.3

Найдем значение $3 x$ в $2$ и в $- 4$ .

$- (\frac{2^{3}}{3} - \frac{{(- 4)}^{3}}{3}) - 4 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (3 \cdot 2) - 3 \cdot - 4$

Этап 2.13.4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.13.4.1

Возведем $2$ в степень $3$ .

$- (\frac{8}{3} - \frac{{(- 4)}^{3}}{3}) - 4 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (3 \cdot 2) - 3 \cdot - 4$

Этап 2.13.4.2

Возведем $- 4$ в степень $3$ .

$- (\frac{8}{3} - \frac{- 64}{3}) - 4 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (3 \cdot 2) - 3 \cdot - 4$

Этап 2.13.4.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- (\frac{8}{3} - - \frac{64}{3}) - 4 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (3 \cdot 2) - 3 \cdot - 4$

Этап 2.13.4.4

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$- (\frac{8}{3} + 1 (\frac{64}{3})) - 4 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (3 \cdot 2) - 3 \cdot - 4$

Этап 2.13.4.5

Умножим $\frac{64}{3}$ на $1$ .

$- (\frac{8}{3} + \frac{64}{3}) - 4 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (3 \cdot 2) - 3 \cdot - 4$

Этап 2.13.4.6

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{8 + 64}{3} - 4 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (3 \cdot 2) - 3 \cdot - 4$

Этап 2.13.4.7

Добавим $8$ и $64$ .

$- \frac{72}{3} - 4 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (3 \cdot 2) - 3 \cdot - 4$

Этап 2.13.4.8

Сократим общий множитель $72$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.13.4.8.1

Вынесем множитель $3$ из $72$ .

$- \frac{3 \cdot 24}{3} - 4 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (3 \cdot 2) - 3 \cdot - 4$

Этап 2.13.4.8.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.13.4.8.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$- \frac{3 \cdot 24}{3 (1)} - 4 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (3 \cdot 2) - 3 \cdot - 4$

Этап 2.13.4.8.2.2

Сократим общий множитель.

$- \frac{3 \cdot 24}{3 \cdot 1} - 4 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (3 \cdot 2) - 3 \cdot - 4$

Этап 2.13.4.8.2.3

Перепишем это выражение.

$- \frac{24}{1} - 4 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (3 \cdot 2) - 3 \cdot - 4$

Этап 2.13.4.8.2.4

Разделим $24$ на $1$ .

$- 1 \cdot 24 - 4 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (3 \cdot 2) - 3 \cdot - 4$

Этап 2.13.4.9

Умножим $- 1$ на $24$ .

$- 24 - 4 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (3 \cdot 2) - 3 \cdot - 4$

Этап 2.13.4.10

Возведем $2$ в степень $2$ .

$- 24 - 4 (\frac{4}{2} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (3 \cdot 2) - 3 \cdot - 4$

Этап 2.13.4.11

Сократим общий множитель $4$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.13.4.11.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$- 24 - 4 (\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (3 \cdot 2) - 3 \cdot - 4$

Этап 2.13.4.11.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.13.4.11.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$- 24 - 4 (\frac{2 \cdot 2}{2 (1)} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (3 \cdot 2) - 3 \cdot - 4$

Этап 2.13.4.11.2.2

Сократим общий множитель.

$- 24 - 4 (\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (3 \cdot 2) - 3 \cdot - 4$

Этап 2.13.4.11.2.3

Перепишем это выражение.

$- 24 - 4 (\frac{2}{1} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (3 \cdot 2) - 3 \cdot - 4$

Этап 2.13.4.11.2.4

Разделим $2$ на $1$ .

$- 24 - 4 (2 - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + (3 \cdot 2) - 3 \cdot - 4$

Этап 2.13.4.12

Возведем $- 4$ в степень $2$ .

$- 24 - 4 (2 - \frac{16}{2}) + (3 \cdot 2) - 3 \cdot - 4$

Этап 2.13.4.13

Сократим общий множитель $16$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.13.4.13.1

Вынесем множитель $2$ из $16$ .

$- 24 - 4 (2 - \frac{2 \cdot 8}{2}) + (3 \cdot 2) - 3 \cdot - 4$

Этап 2.13.4.13.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.13.4.13.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$- 24 - 4 (2 - \frac{2 \cdot 8}{2 (1)}) + (3 \cdot 2) - 3 \cdot - 4$

Этап 2.13.4.13.2.2

Сократим общий множитель.

$- 24 - 4 (2 - \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 1}) + (3 \cdot 2) - 3 \cdot - 4$

Этап 2.13.4.13.2.3

Перепишем это выражение.

$- 24 - 4 (2 - \frac{8}{1}) + (3 \cdot 2) - 3 \cdot - 4$

Этап 2.13.4.13.2.4

Разделим $8$ на $1$ .

$- 24 - 4 (2 - 1 \cdot 8) + (3 \cdot 2) - 3 \cdot - 4$

Этап 2.13.4.14

Умножим $- 1$ на $8$ .

$- 24 - 4 (2 - 8) + (3 \cdot 2) - 3 \cdot - 4$

Этап 2.13.4.15

Вычтем $8$ из $2$ .

$- 24 - 4 \cdot - 6 + (3 \cdot 2) - 3 \cdot - 4$

Этап 2.13.4.16

Умножим $- 4$ на $- 6$ .

$- 24 + 24 + (3 \cdot 2) - 3 \cdot - 4$

Этап 2.13.4.17

Добавим $- 24$ и $24$ .

$0 + (3 \cdot 2) - 3 \cdot - 4$

Этап 2.13.4.18

Умножим $3$ на $2$ .

$0 + 6 - 3 \cdot - 4$

Этап 2.13.4.19

Умножим $- 3$ на $- 4$ .

$0 + 6 + 12$

Этап 2.13.4.20

Добавим $6$ и $12$ .

$0 + 18$

Этап 2.13.4.21

Добавим $0$ и $18$ .

$18$

Этап 3