Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 1} {(\frac{x^{2} - 4 x^{2}}{x^{2} + x - 2})}^{3}$

Этап 1

Вычтем $4 x^{2}$ из $x^{2}$ .

$lim_{x \to 1} {(\frac{- 3 x^{2}}{x^{2} + x - 2})}^{3}$

Этап 2

Рассмотрим левосторонний предел.

$lim_{x \to 1^{-}} {(\frac{- 3 x^{2}}{x^{2} + x - 2})}^{3}$

Этап 3

Когда $x$ стремится к $1$ слева, функция неограниченно возрастает.

$\infty$

Этап 4

Рассмотрим правосторонний предел.

$lim_{x \to 1^{+}} {(\frac{- 3 x^{2}}{x^{2} + x - 2})}^{3}$

Этап 5

Когда $x$ стремится к $1$ справа, функция неограниченно убывает.

$- \infty$

Этап 6

Так как правосторонний и левосторонний пределы не равны, предел не существует.

$Не существует$