Математический анализ Примеры

$4 \sum_{i = 0}^{3} 1 + 2 i^{2}$

Этап 1

Развернем ряд для каждого значения $i$ .

$4 (1 + 2 \cdot 0^{2} + 1 + 2 \cdot 1^{2} + 1 + 2 \cdot 2^{2} + 1 + 2 \cdot 3^{2})$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возведем $0$ в степень $2$ .

$4 (1 + 2 \cdot 0 + 1 + 2 \cdot 1^{2} + 1 + 2 \cdot 2^{2} + 1 + 2 \cdot 3^{2})$

Этап 2.2

Умножим $2$ на $0$ .

$4 (1 + 0 + 1 + 2 \cdot 1^{2} + 1 + 2 \cdot 2^{2} + 1 + 2 \cdot 3^{2})$

Этап 2.3

Добавим $1$ и $0$ .

$4 (1 + 1 + 2 \cdot 1^{2} + 1 + 2 \cdot 2^{2} + 1 + 2 \cdot 3^{2})$

Этап 2.4

Возведем $1$ в степень $2$ .

$4 (1 + 1 + 2 \cdot 1 + 1 + 2 \cdot 2^{2} + 1 + 2 \cdot 3^{2})$

Этап 2.5

Умножим $2$ на $1$ .

$4 (1 + 1 + 2 + 1 + 2 \cdot 2^{2} + 1 + 2 \cdot 3^{2})$

Этап 2.6

Добавим $1$ и $2$ .

$4 (1 + 3 + 1 + 2 \cdot 2^{2} + 1 + 2 \cdot 3^{2})$

Этап 2.7

Добавим $1$ и $3$ .

$4 (4 + 1 + 2 \cdot 2^{2} + 1 + 2 \cdot 3^{2})$

Этап 2.8

Возведем $2$ в степень $2$ .

$4 (4 + 1 + 2 \cdot 4 + 1 + 2 \cdot 3^{2})$

Этап 2.9

Умножим $2$ на $4$ .

$4 (4 + 1 + 8 + 1 + 2 \cdot 3^{2})$

Этап 2.10

Добавим $1$ и $8$ .

$4 (4 + 9 + 1 + 2 \cdot 3^{2})$

Этап 2.11

Добавим $4$ и $9$ .

$4 (13 + 1 + 2 \cdot 3^{2})$

Этап 2.12

Возведем $3$ в степень $2$ .

$4 (13 + 1 + 2 \cdot 9)$

Этап 2.13

Умножим $2$ на $9$ .

$4 (13 + 1 + 18)$

Этап 2.14

Добавим $1$ и $18$ .

$4 (13 + 19)$

Этап 2.15

Добавим $13$ и $19$ .

$4 \cdot 32$

Этап 2.16

Умножим $4$ на $32$ .

$128$