Математический анализ Примеры

$\int 2 + x^{3} + x^{6} d x$

Этап 1

Разделим данный интеграл на несколько интегралов.

$\int 2 d x + \int x^{3} d x + \int x^{6} d x$

Этап 2

Применим правило дифференцирования постоянных функций.

$2 x + C + \int x^{3} d x + \int x^{6} d x$

Этап 3

По правилу степени интеграл $x^{3}$ по $x$ имеет вид $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$2 x + C + \frac{1}{4} x^{4} + C + \int x^{6} d x$

Этап 4

По правилу степени интеграл $x^{6}$ по $x$ имеет вид $\frac{1}{7} x^{7}$ .

$2 x + C + \frac{1}{4} x^{4} + C + \frac{1}{7} x^{7} + C$

Этап 5

Упростим.

$2 x + \frac{1}{4} x^{4} + \frac{1}{7} x^{7} + C$