Математический анализ Примеры

$\int \frac{1}{x \sqrt{x^{4} - 1}} d x$

Этап 1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $x^{4}$ в виде ${(x^{2})}^{2}$ .

$\int \frac{1}{x \sqrt{{(x^{2})}^{2} - 1}} d x$

Этап 1.2

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

$\int \frac{1}{x \sqrt{{(x^{2})}^{2} - 1^{2}}} d x$

Этап 2

Интеграл $\frac{1}{x \sqrt{{(x^{2})}^{2} - 1^{2}}}$ по $x$ имеет вид $arcsec (| x^{2} |)$ .

$arcsec (| x^{2} |) + C$

Этап 3

Перепишем $arcsec (| x^{2} |) + C$ в виде $arcsec (x^{2}) + C$ .

$arcsec (x^{2}) + C$