Математический анализ Примеры

$y = \frac{4}{3} x$ , $y = 4$ , $y = \frac{1}{16} x^{2}$

Этап 1

Решим, воспользовавшись подстановкой, чтобы найти пересечение кривых.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Исключим равные части каждого уравнения и объединим.

$\frac{4}{3} x = 4$

Этап 1.2

Решим $\frac{4}{3} x = 4$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим обе части уравнения на $\frac{3}{4}$ .

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{4}{3} x) = \frac{3}{4} \cdot 4 + y = 4$

$y = \frac{1}{16} x^{2}$

Этап 1.2.2

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Упростим $\frac{3}{4} (\frac{4}{3} x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1.1

Объединим $\frac{4}{3}$ и $x$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3} = \frac{3}{4} \cdot 4 + y = 4$

$y = \frac{1}{16} x^{2}$

Этап 1.2.2.1.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3} = \frac{3}{4} \cdot 4 + y = 4$

$y = \frac{1}{16} x^{2}$

Этап 1.2.2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{4} \cdot (4 x) = \frac{3}{4} \cdot 4 + y = 4$

$y = \frac{1}{16} x^{2}$

$\frac{1}{4} \cdot (4 x) = \frac{3}{4} \cdot 4 + y = 4$

$y = \frac{1}{16} x^{2}$

Этап 1.2.2.1.1.3

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1.3.1

Вынесем множитель $4$ из $4 x$ .

$\frac{1}{4} \cdot (4 (x)) = \frac{3}{4} \cdot 4 + y = 4$

$y = \frac{1}{16} x^{2}$

Этап 1.2.2.1.1.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{4} \cdot (4 x) = \frac{3}{4} \cdot 4 + y = 4$

$y = \frac{1}{16} x^{2}$

Этап 1.2.2.1.1.3.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{3}{4} \cdot 4 + y = 4$

$y = \frac{1}{16} x^{2}$

$x = \frac{3}{4} \cdot 4 + y = 4$

$y = \frac{1}{16} x^{2}$

$x = \frac{3}{4} \cdot 4 + y = 4$

$y = \frac{1}{16} x^{2}$

$x = \frac{3}{4} \cdot 4 + y = 4$

$y = \frac{1}{16} x^{2}$

Этап 1.2.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$x = \frac{3}{4} \cdot 4 + y = 4$

$y = \frac{1}{16} x^{2}$

Этап 1.2.2.2.1.2

Перепишем это выражение.

$x = 3 + y = 4$

$y = \frac{1}{16} x^{2}$

$x = 3 + y = 4$

$y = \frac{1}{16} x^{2}$

$x = 3 + y = 4$

$y = \frac{1}{16} x^{2}$

$x = 3 + y = 4$

$y = \frac{1}{16} x^{2}$

$x = 3 + y = 4$

$y = \frac{1}{16} x^{2}$

Этап 1.3

Подставим $3$ вместо $x$ .

$y = 4 y = \frac{1}{16} \cdot {(3)}^{2}$

Этап 1.4

Подставим $3$ вместо $x$ в $y = \frac{1}{16} \cdot {(3)}^{2}$ и решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Избавимся от скобок.

$y = \frac{1}{16} \cdot 3^{2}$

Этап 1.4.2

Упростим $\frac{1}{16} \cdot 3^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Возведем $3$ в степень $2$ .

$y = \frac{1}{16} \cdot 9$

Этап 1.4.2.2

Объединим $\frac{1}{16}$ и $9$ .

$y = \frac{9}{16}$

Этап 1.5

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(3, \frac{9}{16})$

Этап 2

Объединим $\frac{4}{3}$ и $x$ .

$y = \frac{4 x}{3}$