Математический анализ Примеры

$\int \frac{1}{a^{2} + x^{2}} d x$

Этап 1

Интеграл $\frac{1}{a^{2} + x^{2}}$ по $x$ имеет вид $\frac{1}{a} \arctan (\frac{x}{a}) + C$ .

$\frac{1}{a} \arctan (\frac{x}{a}) + C$

Этап 2

Объединим $\frac{1}{a}$ и $\arctan (\frac{x}{a})$ .

$\frac{\arctan (\frac{x}{a})}{a} + C$