Математический анализ Примеры

$y = \frac{11 x^{2}}{4 x}$

Этап 1

Сократим общий множитель $x^{2}$ и $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $x$ из $11 x^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x (11 x)}{4 x}]$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $x$ из $4 x$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x (11 x)}{x \cdot 4}]$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{d}{d x} [\frac{x (11 x)}{x \cdot 4}]$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{d}{d x} [\frac{11 x}{4}]$

Этап 2

Поскольку $\frac{11}{4}$ является константой относительно $x$ , производная $\frac{11 x}{4}$ по $x$ равна $\frac{11}{4} \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{11}{4} \frac{d}{d x} [x]$

Этап 3

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = 1$ .

$\frac{11}{4} \cdot 1$

Этап 4

Умножим $\frac{11}{4}$ на $1$ .

$\frac{11}{4}$