Математический анализ Примеры

$\int 5 e^{5} x d x$

Этап 1

Поскольку $5 e^{5}$ — константа по отношению к $x$ , вынесем $5 e^{5}$ из-под знака интеграла.

$5 e^{5} \int x d x$

Этап 2

По правилу степени интеграл $x$ по $x$ имеет вид $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$5 e^{5} (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $5 e^{5} (\frac{1}{2} x^{2} + C)$ в виде $5 e^{5} \frac{1}{2} x^{2} + C$ .

$5 e^{5} \frac{1}{2} x^{2} + C$

Этап 3.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Объединим $\frac{1}{2}$ и $5$ .

$\frac{5}{2} e^{5} x^{2} + C$

Этап 3.2.2

Объединим $\frac{5}{2}$ и $e^{5}$ .

$\frac{5 e^{5}}{2} x^{2} + C$