Математический анализ Примеры

$\int - \frac{1}{2} x^{3} d x$

Этап 1

Поскольку $- \frac{1}{2}$ — константа по отношению к $x$ , вынесем $- \frac{1}{2}$ из-под знака интеграла.

$- \frac{1}{2} \int x^{3} d x$

Этап 2

По правилу степени интеграл $x^{3}$ по $x$ имеет вид $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$- \frac{1}{2} (\frac{1}{4} x^{4} + C)$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $- \frac{1}{2} (\frac{1}{4} x^{4} + C)$ в виде $- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} x^{4} + C$ .

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} x^{4} + C$

Этап 3.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $\frac{1}{4}$ на $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{1}{4 \cdot 2} x^{4} + C$

Этап 3.2.2

Умножим $4$ на $2$ .

$- \frac{1}{8} x^{4} + C$