Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 10} | - x - 5 |$

Этап 1

Внесем знак предела под знаки абсолютного значения.

$| lim_{x \to 10} - x - 5 |$

Этап 2

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $10$ .

$| - lim_{x \to 10} x - lim_{x \to 10} 5 |$

Этап 3

Найдем предел $5$ , который является константой по мере приближения $x$ к $10$ .

$| - lim_{x \to 10} x - 1 \cdot 5 |$

Этап 4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Найдем предел $x$ , подставив значение $10$ для $x$ .

$| - 10 - 1 \cdot 5 |$

Этап 4.2

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим $- 1$ на $5$ .

$| - 10 - 5 |$

Этап 4.2.2

Вычтем $5$ из $- 10$ .

$| - 15 |$

Этап 4.2.3

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $- 15$ и $0$ равно $15$ .

$15$