Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 2} 4^{3 x - 1}$

Этап 1

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Внесем предел под знак экспоненты.

$4^{lim_{x \to 2} 3 x - 1}$

Этап 1.2

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $2$ .

$4^{lim_{x \to 2} 3 x - lim_{x \to 2} 1}$

Этап 1.3

Вынесем член $3$ из-под знака предела, так как он не зависит от $x$ .

$4^{3 lim_{x \to 2} x - lim_{x \to 2} 1}$

Этап 1.4

Найдем предел $1$ , который является константой по мере приближения $x$ к $2$ .

$4^{3 lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 1}$

Этап 2

Найдем предел $x$ , подставив значение $2$ для $x$ .

$4^{3 \cdot 2 - 1 \cdot 1}$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $3$ на $2$ .

$4^{6 - 1 \cdot 1}$

Этап 3.1.2

Умножим $- 1$ на $1$ .

$4^{6 - 1}$

Этап 3.2

Вычтем $1$ из $6$ .

$4^{5}$

Этап 3.3

Возведем $4$ в степень $5$ .

$1024$