Математический анализ Примеры

$\int (\csc (x) \cot (x) + 3) d x$

Этап 1

Избавимся от скобок.

$\int \csc (x) \cot (x) + 3 d x$

Этап 2

Разделим данный интеграл на несколько интегралов.

$\int \csc (x) \cot (x) d x + \int 3 d x$

Этап 3

Поскольку производная $- \csc (x)$ равна $\csc (x) \cot (x)$ , интеграл $\csc (x) \cot (x)$ равен $- \csc (x)$ .

$- \csc (x) + C + \int 3 d x$

Этап 4

Применим правило дифференцирования постоянных функций.

$- \csc (x) + C + 3 x + C$

Этап 5

Упростим.

$- \csc (x) + 3 x + C$