Математический анализ Примеры

$\frac{\sin (x)}{x}$

Этап 1

Запишем $\frac{\sin (x)}{x}$ в виде функции.

$f (x) = \frac{\sin (x)}{x}$

Этап 2

Чтобы найти функцию $F (x)$ , найдем неопределенный интеграл производной $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Этап 3

Составим интеграл, чтобы решить его.

$F (x) = \int \frac{\sin (x)}{x} d x$

Этап 4

$\int \frac{\sin (x)}{x} d x$ — особый интеграл. Интеграл представляет собой интегральный синус.

$S i (x) + C$

Этап 5

Ответ ― первообразная функции $f (x) = \frac{\sin (x)}{x}$ .

$F (x) =$ $S i (x) + C$