Математический анализ Примеры

$f (x) = {\begin{cases} - 3 x + 7 & x \leq 3 \\ - 2 & x > 3 \end{cases}$

Этап 1

Найдем предел $- 2$ , когда $x$ стремится к $3$ справа.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Изменим двусторонний предел на правосторонний.

$lim_{x \to 3^{+}} - 2$

Этап 1.2

Найдем предел $- 2$ , который является константой по мере приближения $x$ к $3$ .

$- 2$

Этап 2

Найдем значение $- 3 x + 7$ в точке $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $3$ .

$- 3 \cdot 3 + 7$

Этап 2.2

Найдем значение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $- 3$ на $3$ .

$- 9 + 7$

Этап 2.2.2

Добавим $- 9$ и $7$ .

$- 2$

Этап 3

Поскольку предел $- 2$ , когда $x$ стремится к $3$ справа, равен значению функции в точке $x = 3$ , функция непрерывна в точке $x = 3$ .

Непрерывные

Этап 4