Математический анализ Примеры

$\int_{0}^{2} [\frac{7}{\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)} - 4 e] d x$

Этап 1

Избавимся от скобок.

$\int_{0}^{2} \frac{7}{\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)} - 4 e d x$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $1$ из $\frac{7}{\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)} - 4 e$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $1$ из $\frac{7}{\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)}$ .

$\int_{0}^{2} 1 \frac{7}{\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)} - 4 e d x$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $1$ из $- 4 e$ .

$\int_{0}^{2} 1 \frac{7}{\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)} + 1 (- 4 e) d x$

Этап 2.1.3

Вынесем множитель $1$ из $1 \frac{7}{\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)} + 1 (- 4 e)$ .

$\int_{0}^{2} 1 (\frac{7}{\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)} - 4 e) d x$

Этап 2.2

Применим формулу Пифагора.

$\int_{0}^{2} 1 (\frac{7}{1} - 4 e) d x$

Этап 2.3

Умножим $\frac{7}{1} - 4 e$ на $1$ .

$\int_{0}^{2} \frac{7}{1} - 4 e d x$

Этап 2.4

Разделим $7$ на $1$ .

$\int_{0}^{2} 7 - 4 e d x$

Этап 3

Применим правило дифференцирования постоянных функций.

$(7 - 4 e) x]_{0}^{2}$

Этап 4

Подставим и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Найдем значение $(7 - 4 e) x$ в $2$ и в $0$ .

$((7 - 4 e) \cdot 2) - (7 - 4 e) \cdot 0$

Этап 4.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Перенесем $2$ влево от $7 - 4 e$ .

$2 \cdot (7 - 4 e) - (7 - 4 e) \cdot 0$

Этап 4.2.2

Умножим $0$ на $- 1$ .

$2 (7 - 4 e) + 0 (7 - 4 e)$

Этап 4.2.3

Умножим $0$ на $7 - 4 e$ .

$2 (7 - 4 e) + 0$

Этап 4.2.4

Добавим $2 (7 - 4 e)$ и $0$ .

$2 (7 - 4 e)$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 \cdot 7 + 2 (- 4 e)$

Этап 5.2

Умножим $2$ на $7$ .

$14 + 2 (- 4 e)$

Этап 5.3

Умножим $- 4$ на $2$ .

$14 - 8 e$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$14 - 8 e$

Десятичная форма:

$- 7.74625462 \dots$