Математический анализ Примеры

$\int \frac{- 100 y^{4}}{5} d y$

Этап 1

Сократим общий множитель $- 100$ и $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $5$ из $- 100 y^{4}$ .

$\int \frac{5 (- 20 y^{4})}{5} d y$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $5$ из $5$ .

$\int \frac{5 (- 20 y^{4})}{5 (1)} d y$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$\int \frac{5 (- 20 y^{4})}{5 \cdot 1} d y$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$\int \frac{- 20 y^{4}}{1} d y$

Этап 1.2.4

Разделим $- 20 y^{4}$ на $1$ .

$\int - 20 y^{4} d y$

Этап 2

Поскольку $- 20$ — константа по отношению к $y$ , вынесем $- 20$ из-под знака интеграла.

$- 20 \int y^{4} d y$

Этап 3

По правилу степени интеграл $y^{4}$ по $y$ имеет вид $\frac{1}{5} y^{5}$ .

$- 20 (\frac{1}{5} y^{5} + C)$

Этап 4

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $- 20 (\frac{1}{5} y^{5} + C)$ в виде $- 20 (\frac{1}{5}) y^{5} + C$ .

$- 20 (\frac{1}{5}) y^{5} + C$

Этап 4.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Объединим $- 20$ и $\frac{1}{5}$ .

$\frac{- 20}{5} y^{5} + C$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель $- 20$ и $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Вынесем множитель $5$ из $- 20$ .

$\frac{5 \cdot - 4}{5} y^{5} + C$

Этап 4.2.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.2.1

Вынесем множитель $5$ из $5$ .

$\frac{5 \cdot - 4}{5 (1)} y^{5} + C$

Этап 4.2.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 \cdot - 4}{5 \cdot 1} y^{5} + C$

Этап 4.2.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 4}{1} y^{5} + C$

Этап 4.2.2.2.4

Разделим $- 4$ на $1$ .

$- 4 y^{5} + C$