Математический анализ Примеры

$\int (5 + x) d x$

Этап 1

Избавимся от скобок.

$\int 5 + x d x$

Этап 2

Разделим данный интеграл на несколько интегралов.

$\int 5 d x + \int x d x$

Этап 3

Применим правило дифференцирования постоянных функций.

$5 x + C + \int x d x$

Этап 4

По правилу степени интеграл $x$ по $x$ имеет вид $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$5 x + C + \frac{1}{2} x^{2} + C$

Этап 5

Упростим.

$5 x + \frac{1}{2} x^{2} + C$