Математический анализ Примеры

$lim_{x \to 2^{-}} \sqrt{4 - 2 x}$

Этап 1

Вычислим предел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Внесем предел под знак радикала.

$\sqrt{lim_{x \to 2^{-}} 4 - 2 x}$

Этап 1.2

Разобьем предел с помощью правила суммы пределов при стремлении $x$ к $2$ .

$\sqrt{lim_{x \to 2^{-}} 4 - lim_{x \to 2^{-}} 2 x}$

Этап 1.3

Найдем предел $4$ , который является константой по мере приближения $x$ к $2$ .

$\sqrt{4 - lim_{x \to 2^{-}} 2 x}$

Этап 1.4

Вынесем член $2$ из-под знака предела, так как он не зависит от $x$ .

$\sqrt{4 - 2 lim_{x \to 2^{-}} x}$

Этап 2

Найдем предел $x$ , подставив значение $2$ для $x$ .

$\sqrt{4 - 2 \cdot 2}$

Этап 3

Упростим ответ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $- 2$ на $2$ .

$\sqrt{4 - 4}$

Этап 3.2

Вычтем $4$ из $4$ .

$\sqrt{0}$

Этап 3.3

Перепишем $0$ в виде $0^{2}$ .

$\sqrt{0^{2}}$

Этап 3.4

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$0$