Математический анализ Примеры

$\frac{d P}{d t} = k \sqrt[3]{p}$

Этап 1

Перепишем уравнение.

$d P = k \sqrt[3]{p} d t$

Этап 2

Проинтегрируем обе части.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Зададим интеграл на каждой стороне.

$\int d P = \int k \sqrt[3]{p} d t$

Этап 2.2

Применим правило дифференцирования постоянных функций.

$P + C_{1} = \int k \sqrt[3]{p} d t$

Этап 2.3

Проинтегрируем правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Применим правило дифференцирования постоянных функций.

$P + C_{1} = k \sqrt[3]{p} t + C_{2}$

Этап 2.3.2

Изменим порядок членов.

$P + C_{1} = k t \sqrt[3]{p} + C_{2}$

Этап 2.4

Сгруппируем постоянную интегрирования в правой части как $K$ .

$P = k t \sqrt[3]{p} + K$