Математический анализ Примеры

$\frac{d y}{d x} = \frac{\sin (x)}{x}$

Этап 1

Перепишем уравнение.

$d y = \frac{\sin (x)}{x} d x$

Этап 2

Проинтегрируем обе части.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Зададим интеграл на каждой стороне.

$\int d y = \int \frac{\sin (x)}{x} d x$

Этап 2.2

Применим правило дифференцирования постоянных функций.

$y + C_{1} = \int \frac{\sin (x)}{x} d x$

Этап 2.3

$\int \frac{\sin (x)}{x} d x$ — особый интеграл. Интеграл представляет собой интегральный синус.

$y + C_{1} = S i (x) + C_{2}$

Этап 2.4

Сгруппируем постоянную интегрирования в правой части как $K$ .

$y = S i (x) + K$