Математический анализ Примеры

$\frac{d y}{d x} = 1 \cos (x)$

Этап 1

Перепишем уравнение.

$d y = 1 \cos (x) d x$

Этап 2

Проинтегрируем обе части.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Зададим интеграл на каждой стороне.

$\int d y = \int 1 \cos (x) d x$

Этап 2.2

Применим правило дифференцирования постоянных функций.

$y + C_{1} = \int 1 \cos (x) d x$

Этап 2.3

Проинтегрируем правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $\cos (x)$ на $1$ .

$y + C_{1} = \int \cos (x) d x$

Этап 2.3.2

Интеграл $\cos (x)$ по $x$ имеет вид $\sin (x)$ .

$y + C_{1} = \sin (x) + C_{2}$

Этап 2.4

Сгруппируем постоянную интегрирования в правой части как $K$ .

$y = \sin (x) + K$