Математический анализ Примеры

$\frac{d y}{d x} = \sec (x)$

Этап 1

Перепишем уравнение.

$d y = \sec (x) d x$

Этап 2

Проинтегрируем обе части.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Зададим интеграл на каждой стороне.

$\int d y = \int \sec (x) d x$

Этап 2.2

Применим правило дифференцирования постоянных функций.

$y + C_{1} = \int \sec (x) d x$

Этап 2.3

Интеграл $\sec (x)$ по $x$ имеет вид $\ln (| \sec (x) + \tan (x) |)$ .

$y + C_{1} = \ln (| \sec (x) + \tan (x) |) + C_{2}$

Этап 2.4

Сгруппируем постоянную интегрирования в правой части как $C$ .

$y = \ln (| \sec (x) + \tan (x) |) + C$