Математический анализ Примеры

$d y = x d x$

Этап 1

Зададим интеграл на каждой стороне.

$\int d y = \int x d x$

Этап 2

Применим правило дифференцирования постоянных функций.

$y + C_{1} = \int x d x$

Этап 3

По правилу степени интеграл $x$ по $x$ имеет вид $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$y + C_{1} = \frac{1}{2} x^{2} + C_{2}$

Этап 4

Сгруппируем постоянную интегрирования в правой части как $K$ .

$y = \frac{1}{2} x^{2} + K$