Математический анализ Примеры

$\frac{d x}{d t} = \sin (t)$

Этап 1

Перепишем уравнение.

$d x = \sin (t) d t$

Этап 2

Проинтегрируем обе части.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Зададим интеграл на каждой стороне.

$\int d x = \int \sin (t) d t$

Этап 2.2

Применим правило дифференцирования постоянных функций.

$x + C_{1} = \int \sin (t) d t$

Этап 2.3

Интеграл $\sin (t)$ по $t$ имеет вид $- \cos (t)$ .

$x + C_{1} = - \cos (t) + C_{2}$

Этап 2.4

Сгруппируем постоянную интегрирования в правой части как $K$ .

$x = - \cos (t) + K$