Математический анализ Примеры

$\frac{d s}{d t} = \csc^{2} (t)$

Этап 1

Перепишем уравнение.

$d s = \csc^{2} (t) d t$

Этап 2

Проинтегрируем обе части.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Зададим интеграл на каждой стороне.

$\int d s = \int \csc^{2} (t) d t$

Этап 2.2

Применим правило дифференцирования постоянных функций.

$s + C_{1} = \int \csc^{2} (t) d t$

Этап 2.3

Поскольку производная $- \cot (t)$ равна $\csc^{2} (t)$ , интеграл $\csc^{2} (t)$ равен $- \cot (t)$ .

$s + C_{1} = - \cot (t) + C_{2}$

Этап 2.4

Сгруппируем постоянную интегрирования в правой части как $K$ .

$s = - \cot (t) + K$