Математический анализ Примеры

$d y = x^{2} d x$

Этап 1

Зададим интеграл на каждой стороне.

$\int d y = \int x^{2} d x$

Этап 2

Применим правило дифференцирования постоянных функций.

$y + C_{1} = \int x^{2} d x$

Этап 3

По правилу степени интеграл $x^{2}$ по $x$ имеет вид $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$y + C_{1} = \frac{1}{3} x^{3} + C_{2}$

Этап 4

Сгруппируем постоянную интегрирования в правой части как $K$ .

$y = \frac{1}{3} x^{3} + K$