Математический анализ Примеры

$\frac{d^{2} y}{d x^{2}} = 0$

Этап 1

Проинтегрируем обе части по $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Первая производная равна интегралу от второй производной по $x$ .

$\frac{d y}{d x} = \int 0 d x$

Этап 1.2

Интеграл $0$ по $x$ имеет вид $0$ .

$\frac{d y}{d x} = 0 + C_{1}$

Этап 1.3

Добавим $0$ и $C_{1}$ .

$\frac{d y}{d x} = C_{1}$

Этап 2

Перепишем уравнение.

$d y = C_{1} d x$

Этап 3

Проинтегрируем обе части.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Зададим интеграл на каждой стороне.

$\int d y = \int C_{1} d x$

Этап 3.2

Применим правило дифференцирования постоянных функций.

$y + C_{2} = \int C_{1} d x$

Этап 3.3

Применим правило дифференцирования постоянных функций.

$y + C_{2} = C_{1} x + C_{3}$

Этап 3.4

Сгруппируем постоянную интегрирования в правой части как $D$ .

$y = C x + D$