Математический анализ Примеры

$\frac{d y}{d x} = \frac{u x - x}{u x - x}$

Этап 1

Перепишем уравнение.

$d y = \frac{u x - x}{u x - x} d x$

Этап 2

Проинтегрируем обе части.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Зададим интеграл на каждой стороне.

$\int d y = \int \frac{u x - x}{u x - x} d x$

Этап 2.2

Применим правило дифференцирования постоянных функций.

$y + C_{1} = \int \frac{u x - x}{u x - x} d x$

Этап 2.3

Проинтегрируем правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Сократим общий множитель $u x - x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Сократим общий множитель.

$y + C_{1} = \int \frac{u x - x}{u x - x} d x$

Этап 2.3.1.2

Перепишем это выражение.

$y + C_{1} = \int d x$

Этап 2.3.2

Применим правило дифференцирования постоянных функций.

$y + C_{1} = x + C_{2}$

Этап 2.4

Сгруппируем постоянную интегрирования в правой части как $K$ .

$y = x + K$